Математик Левент Альпоге из Anthropic и криптограф Ава Хауэлл с помощью языковой модели Claude обнаружили эллиптические кривые с рангом не менее 30 и не менее 31. Об этом сообщает Scientific American со ссылкой на публикацию в Spektrum der Wissenschaft.
Эллиптические кривые описываются уравнением вида y² = x³ + Ax + B. Их ранг определяет число независимых семейств рациональных точек на кривой: чем он выше, тем сложнее распределение решений. Вопрос о том, существует ли предел для ранга эллиптических кривых, остается одной из ключевых открытых проблем в теории чисел.
Поиск кривых высоких рангов традиционно занимал у ученых десятилетия. Например, переход от кривой ранга 28 к рангу 29 потребовал более 18 лет исследований — предыдущий рекорд был зафиксирован только в августе 2024 года.
Для генерации новых кривых авторы использовали внутреннюю, закрытую для публики модификацию модели Claude. Сформулировав математическую задачу через серию запросов, исследователи получили оба рекордных примера всего за несколько дней.
Пока нет комментариев. Будьте первым!